最小作用量原理及其量子测验

想要记录下所有关于这个世界的秘密，一直是物理学家们所追求的理想，而最小作用量原理可能就是必学的原理之一。最小作用量原理的提出有着极为深刻的科学与哲学内涵：它最早来自于生活中各种极值的思想，以及自然界中的各种极值现象，并最终演化成在物理和数学领域都有广泛应用的变分方法。物理学是研究物质结构及其运动规律的科学，物质的结构往往由体系的能量最小或熵最大等某些物理量的极值确定，如水珠的形状、凝聚态物相，甚至银河系的形状等，这正体现了最小作用量原理的威力。另一方面，我们现在所知道的物质运动方程都可以在写出相应的拉格朗日量后，通过最小作用量原理推导出。

欧拉—拉格朗日方程是最小作用量原理的数学表述形式之一。它的基本思想是：在给定的边界条件下，使作用量S达到极小值的轨迹就是物体的实际运动轨迹。幸运的是，数学家诺特把该原理和对称性结合，推导出诺特定理：作用量的每一种连续对称性都有一个守恒量与之对应，给出了物理学的又一基石——对称性和守恒律的关系。通过对称性、守恒量和作用量三者之间的关系，可以互相推导，进而获得作用量的表达式。

最小作用量原理充当着物理学的核心角色，它可以推导出物理学中几乎全部关键的物质运动方程！表1列出了经典力学、电动力学、狭义和广义相对论、量子力学和Yang—Mills场的拉格朗日量，利用最小作用量原理δS=0，可以很方便地计算出对应的运动方程。

因为之前没有实验能直接测量传播子，量子力学中的最小作用量原理一直没有实验检验。测量传播子的主要困难在于，传播子是复数，传统的量子测量技术无法直接对其进行测量。我们根据此方案设计并搭建了量子光学实验系统，实验中先通过将单光子的空间模式和偏振模式进行耦合，然后将其输送至渐变折射率光学材料中进行演化，最后用可探测单光子的相机对光子的空间分布进行探测，这些传播子的实部和不可预测的虚部最终便可以在不同长度的偏振态光子传输线的空间相互作用分布图中被分析并不可预测地重构出来。

在成功测量出传播子之后，我们进一步开展通过传播子验证量子力学的最小作用量原理的研究。由于作用量正比于传播子的相位因子，因此，对测量所得传播子的相位进行分析，通过最小作用量原理，找到传播子相位的极值所在位置，便能得到单光子的经典路径。

路径积分表述极大地推动了现代量子物理学的发展，是量子场论、量子统计、量子引力等多个领域的基石。由于单光子的特性，它们可以穿越时空，不受任何限制，因此在实验中，科学家们可以利用它们进行高精度的测量。

（编辑：银川站长网）

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